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已知函数y=f(x)是x∈R上的奇函数且满足f(x+5)≥f(x),f(x+1)...

已知函数y=f(x)是x∈R上的奇函数且满足f(x+5)≥f(x),f(x+1)≤f(x),则 f(2013)的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
由f(x+5)≥f(x),f(x+1)≤f(x)推导出函数的周期,从而可把f(2013)化为f(0),再利用奇函数性质可求其值. 【解析】 因为f(x)≥f(x+1)≥f(x+2)≥…≥f(x+5)≥f(x), 所以f(x+5)=f(x),所以5为函数f(x)的一个周期, 所以f(x)≥f(x+1)≥f(x+5)=f(x), 所以f(x+1)=f(x),1为函数f(x)的一个周期, 所以f(2013)=f(0)=0. 故选A.
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考点分析:
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