设函数f(x)=e
x(e为自然对数的底数),
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(n∈N
*).
(1)证明:f(x)≥g
1(x);
(2)当x>0时,比较f(x)与g
n(x)的大小,并说明理由;
(3)证明:
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(n∈N
*).
考点分析:
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(文)已知数列{a
n}的相邻两项a
n,a
n+1是关于x的方程x
2-2
nx+b
n=0(n∈N
*)的两根,且a
1=1.
(1)求数列和{b
n}的通项公式;
(2)设S
n是数列{a
n}的前n项和,问是否存在常数λ,使得b
n-λS
n>0对任意n∈N
*都成立,若存在,求出λ的取值范围; 若不存在,请说明理由.
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2012年中秋、国庆长假期间,由于国家实行6座及以下小型车辆高速公路免费政策,导致在长假期间高速公路出现拥堵现象.长假过后,据有关数据显示,某高速收费路口从上午6点到中午12点,车辆通过该收费站的用时y(分钟)与车辆到达该收费站的时刻t之间的函数关系式可近似地用以下函数给出:
y=
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求从上午6点到中午12点,通过该收费站用时最多的时刻.
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已知△ABC的两边长分别为AB=25,AC=39,且O为△ABC外接圆的圆心.(注:39=3×13,65=5×13)
(1)若外接圆O的半径为
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,且角B为钝角,求BC边的长;
(2)求
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的值.
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命题p:实数x满足x
2-4ax+3a
2<0(其中a>0);命题q:实数x满足
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(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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函数
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(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为
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,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设
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,则
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,求α的值.
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