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高中数学试题
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函数（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为， （1）求...
函数
（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设
，则
，求α的值．
（1）通过函数的最大值求出A，通过对称轴求出周期，求出ω，得到函数的解析式． （2）通过，求出，通过α的范围，求出α的值． 【解析】 （1）∵函数f（x）的最大值为3，∴A+1=3，即A=2， ∵函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，T=π，所以ω=2． 故函数的解析式为y=2sin（2x-）+1． （2）∵，所以， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴．
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考点分析：
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在数列{a
n
}中，如果对任意的n∈N
*
，都有
（λ为常数），则称数列{a
n
}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
①若数列{F
n
}满足F
1
=1，F
2
=1，F
n
=F
n-1
+F
n-2
（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{a
n
}满足
，则数列{a
n
}是比等差数列，且比公差λ=2；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
④若{a
n
}是等差数列，{b
n
}是等比数列，则数列{a
n
b
n
}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是
．
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已知函数
，若f（2m+1）＞f（m
2
-2），则实数m的取值范围是
．
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计算：
=
．
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若向量
与
的夹角是60°，
，且
则
=
．
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，
，则函数g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上的所有零点之和为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
，
，则
，求α的值．
（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=2；
，若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是 ．
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= ．
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与
的夹角是60°，
，且
则
= ．
，则函数g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上的所有零点之和为（ ）