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已知点P,A,B共面,且AB=2,PA=2PB,若记P到AB中点O的距离的最大值...

已知点P,A,B共面,且AB=2,PA=2PB,若记P到AB中点O的距离的最大值为d1,最小值为d2,则d1-d2=( )
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C.3
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以AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立坐标系,求出P的轨迹方程,从而可得结论. 【解析】 以AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立坐标系,则A(-1,0),B(1,0) 设P(x,y),则∵PA=2PB,∵ 化简可得 方程表示以()为圆心,为半径的圆 ∴P到AB中点O的距离的最大值d1=3,最小值为d2= ∴d1-d2= 故选B.
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考点分析:
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②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β; 
③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;
④若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n.
其中正确的命题的序号是( )
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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