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设全集U=R,集合A={x|x≥2},B={-1,0,1,2,3},则(CuA)...
设全集U=R,集合A={x|x≥2},B={-1,0,1,2,3},则(CuA)∩B= .
考点分析:
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已知函数f(x)=(x
3+3x
2+ax+b)e
-x.
(1)如a=b=-3,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在(-∞,α),(2,β)单调增加,在(α,2),(β,+∞)单调减少,证明:β-α<6.
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已知函数f(x)=x
2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2)
(I)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
(II)命题P:函数f(x)在区间[(a+1)
2,+∞)上是增函数;命题Q:函数g(x)是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;
(III)在(II)的条件下,比较f(2)与3-lg2的大小.
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已知等差数列{a
n}满足:a
3=7,a
5+a
7=26,数列{a
n}的前n项和S
n(1)求a
n,S
n;
(2)令

,求证数列{b
n}的前n项和

;
(3)设集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500},若存在m∈M,使对满足n>m的一切正整数n,不等式

恒成立,这样的正整数m共有多少个?
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在数列{a
n}中,a
1=3,a
n=-a
n-1-2n+1(n≥2且n∈N
*).
(1)求a
2,a
3的值;
(2)证明:数列{a
n+n}是等比数列,并求{a
n}的通项公式;
(3)求数列{a
n}的前n项和S
n.
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设函数f(x)=sin(2π+ϕ)(-π<ϕ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线

.
(Ⅰ)求ϕ;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间;
(Ⅲ)证明直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图象不相切.
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