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已知向量manfen5.com 满分网=(cosmanfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=(cosmanfen5.com 满分网,且x∈[-manfen5.com 满分网].
(1)求manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网及|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|;
(2)若f(x)=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|,求f(x)的最大值和最小值.
(1)由向量数量积的坐标表示可得,=cos.,结合x∈[-],可求 (2)因为f(x)==cos2x-2cox=2cos2x-2cosx-1=2(cosx-,由x∈[-],可得≤cosx≤1.结合二次函数的性质可求 【解析】 (1)∵=cos. ∴==2|cosx| 因为x∈[-],所以cosx>0.即=2cosx. (2)因为f(x)==cos2x-2cox=2cos2x-2cosx-1=2(cosx-- ∵x∈[-],∴≤cosx≤1. ∴当cox=时,f(x)取得最小值- 当cosx=1,f(x)取得最大值-1.
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考点分析:
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