Question

已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且．
（I）求tanA的值；
（II）若△ABC的面积S=24，b=6，求a的值．

Answer

（I）直接利用两角和的正弦函数，展开已知表达式，通过同角三角函数的基本关系式，求出sinA，cosA，然后求tanA的值；
（II）利用△ABC的面积S=24，b=6，求出c，利用余弦定理直接求解a的值．
【解析】
（I）由，可得sinA+cosA=，
又sin2A+cos2A=1，所以A，B，C是，△ABC的三内角，
所以解得sinA=，cosA=，
∴tanA=；
（II）△ABC的面积S=24，b=6，所以=24，
∴c=10，
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=36+100+72=208，
所以a=．