满分5 > 高中数学试题 >

已知是定义在[-1,b]上的奇函数. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)用单调性定义证...

已知manfen5.com 满分网是定义在[-1,b]上的奇函数.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)用单调性定义证明:f(x)在[-1,b]上为单调递增函数.
(Ⅰ)利用是定义在[-1,b]上的奇函数,结合奇函数的定义,可得结论; (Ⅱ)按照函数单调性的证题步骤,关键是作差变形. (Ⅰ)【解析】 ∵是定义在[-1,b]上的奇函数, ∴b=1,且=- ∴b=1,a=0; (Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知 设x1,x2∈[-1,1],且x1<x2,则-= ∵x1,x2∈[-1,1],且x1<x2,∴>0 ∴f(x1)>f(x2) ∴f(x)在[-1,1]上为单调递增函数.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知集合A={x|[x-(a-1)]•[x-(2a+1)]<0},B={x|-1<x<3}.
(Ⅰ)若A={x|1<x<5},求a的值;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网且A⊆B,求实数a的取值范围.
查看答案
求下列各式的值:
(Ⅰ)manfen5.com 满分网
(Ⅱ)manfen5.com 满分网
查看答案
已知函数f(x)=2-x-1-3,x∈R,manfen5.com 满分网,有下列说法:
①不等式f(x)>0的解集是(-∞,-1-log23);
②若关于x的方程f2(x)+8f(x)-m=0有实数解,则m≥-16;
③当k=0时,若g(x)≤m有解,则m的取值范围为[0,+∞);若g(x)<m恒成立,则m的取值范围为[1,+∞);
④若k=2,则函数h(x)=g(x)-2x在区间[0,n](n∈N*)上有n+1个零点.
其中你认为正确的所有说法的序号是    查看答案
设f是由集合A={x|x∈N,且1≤x≤26}到B={a,b,c,…,z}(即26个英文字母按照字母表顺序排列)的映射,集合B中的任何一个元素在A中也只有唯一的元素与之对应,其对应法则如图所示(依次对齐);又知函数g(x)=manfen5.com 满分网
若f(x1),f[g(20)],f[g(x2)],f[g(9)]所表示的字母依次排列组成的英文单词为exam,则x1+x2=   
manfen5.com 满分网 查看答案
某同学用“二分法求方程lgx=2-x的近似解”时,设f(x)=lgx+x-2,算得f(1)<0,f(2)>0,则下一个有零点的区间是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.