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已知函数f(x)=2-x-1-3,x∈R,,有下列说法: ①不等式f(x)>0的...

已知函数f(x)=2-x-1-3,x∈R,manfen5.com 满分网,有下列说法:
①不等式f(x)>0的解集是(-∞,-1-log23);
②若关于x的方程f2(x)+8f(x)-m=0有实数解,则m≥-16;
③当k=0时,若g(x)≤m有解,则m的取值范围为[0,+∞);若g(x)<m恒成立,则m的取值范围为[1,+∞);
④若k=2,则函数h(x)=g(x)-2x在区间[0,n](n∈N*)上有n+1个零点.
其中你认为正确的所有说法的序号是   
①由2-x-1-3>0,可得x<-1-log23; ②令t=2-x-1-3(t>-3),关于x的方程f2(x)+8f(x)-m=0有实数解,等价于t2+8t-m=0有大于-3的解,由此可得结论; ③确定函数g(x)的函数的值域为[0,1),即可得到结论; ④若k=2,则函数h(x)=g(x)-2x在区间[0,1]上有2个零点0和1,在区间[0,n](n∈N*)上有n+1个零点,即为0,1,2…,n. 【解析】 ①由2-x-1-3>0,可得x<-1-log23,∴不等式f(x)>0的解集是(-∞,-1-log23),∴①正确; ②令t=2-x-1-3(t>-3),∵关于x的方程f2(x)+8f(x)-m=0有实数解,∴t2+8t-m=0有大于-3的解,∴,∴m>-15,故②不正确; ③由题意,函数g(x)的函数的值域为[0,1),∴若g(x)≤m有解,则m的取值范围为[0,+∞);若g(x)<m恒成立,则m的取值范围为[1,+∞),即③正确; ④若k=2,则函数h(x)=g(x)-2x在区间[0,1]上有2个零点0和1,在区间[0,n](n∈N*)上有n+1个零点,即为0,1,2…,n,故正确 综上,正确的所有说法的序号是①③④ 故答案为:①③④
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考点分析:
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有下列说法:
①若f(x)=2x+b,x∈R,x=t2-2t+3,t∈R,则x=g(t)不是f(x)的一个等值域变换;
②f(x)=|x|(x∈R),manfen5.com 满分网,则x=g(t)是f(x)的一个等值域变换;
③若f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R,则x=g(t)是f(x)的一个等值域变换;
④设f(x)=log2x(x>0),若x=g(t)=5t+5-t+m是y=f(x)的一个等值域变换,且函数f(g(t))的定义域为R,则m的取值范围是m≤-2.
在上述说法中,正确说法的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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已知在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,manfen5.com 满分网,下列说法错误的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.x∈(-∞,0)时,manfen5.com 满分网
C.若y=f(x)-λ在R上存在零点,则manfen5.com 满分网
D.y=f(x)在区间(-1,0]上不是单调递减函数
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