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已知集合A={x|[x-(a-1)]•[x-(2a+1)]<0},B={x|-1...

已知集合A={x|[x-(a-1)]•[x-(2a+1)]<0},B={x|-1<x<3}.
(Ⅰ)若A={x|1<x<5},求a的值;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网且A⊆B,求实数a的取值范围.
(1)由集合相等知道,或,解出a即可; (2)由不等式可得a≥-2,再由集合的基本关系求出a的范围. 【解析】 (1)由于集合A={x|[x-(a-1)]•[x-(2a+1)]<0}={x|1<x<5}, 则或,解得a=2; (2)由不等式,等价于2a≥2-2,解得a≥-2, 所以集合A={x|[x-(a-1)]•[x-(2a+1)]<0}={x|a-1<x<2a+1}, 又由A⊆B,B={x|-1<x<3},则,解得0≤a≤1.
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考点分析:
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求下列各式的值:
(Ⅰ)manfen5.com 满分网
(Ⅱ)manfen5.com 满分网
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已知函数f(x)=2-x-1-3,x∈R,manfen5.com 满分网,有下列说法:
①不等式f(x)>0的解集是(-∞,-1-log23);
②若关于x的方程f2(x)+8f(x)-m=0有实数解,则m≥-16;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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