Question

已知a＞b，函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象如图所示，则函数g（x）=log_a（x+b）的图象可能为
（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由a＞b，函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象可知，a＞1＞b＞0．于是g（x）=loga（x+b）的图象是单调递增的，g（1）＞0，从而可得答案．
【解析】
由f（x）=（x-a）（x-b）的图象与a＞b得：a＞1＞b＞0．
∴g（x）=loga（x+b）的图象是单调递增的，可排除A，D，
又g（1）=loga（1+b）＞loga1=0，可排除C，
故选B．