满分5 > 高中数学试题 >

某三棱锥有五条棱的长度都为2,则当该三棱锥的表面积最大时其体积为 .

某三棱锥有五条棱的长度都为2,则当该三棱锥的表面积最大时其体积为   
根据已知中三棱锥有五条棱的长度都为2,可求出该三棱锥的表面积最大时的高,代入棱锥体积公式,可得答案 【解析】 ∵三棱锥有五条棱的长度都为2, 故该三棱柱有两个面为边长为2正三角形 其面积S1= 另外两个面为腰长为2的等腰三角形 当两腰垂直时,其面积S2=2 此时三棱锥的表面积最大 此时两个正三角的高为,棱锥的另一条棱长2 由余弦定理可得两个正三角的高夹角的余弦为 此时棱锥的高为 故棱棱的体积V=•= 故答案为:
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若函数manfen5.com 满分网,且f(f(2))>7,则实数m的取值范围为    查看答案
曲线y=x3+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1,则切点P的坐标为     查看答案
设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=-1为函数y=f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)的图象是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
在等比数列{an}中,0<a1<a4=1,使不等式manfen5.com 满分网成立的最大自然数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
查看答案
实数x,y满足不等式组manfen5.com 满分网,且z=ax+y(a>0)取得最小值的最优解有无穷多个,则实数a的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.1
C.2
D.无法确定
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.