已知函数，设a，b∈R，且f（a）+f（b-1）=0，则a+b= ．

已知函数

，设a，b∈R，且f（a）+f（b-1）=0，则a+b= ．

由，知f（x）是R上的奇函数，由f（a）+f（b-1）=0，知a+b-1=0，由此能求出a+b．【解析】 ∵， ∴x∈R，f（-x）===-f（x）， ∴f（x）是R上的奇函数， ∵f（a）+f（b-1）=0， ∴a+b-1=0，解得a+b=1．故答案为：1．

考点分析：

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