Question

已知，则sin（α-β）=    ．

Answer

sin（α+β）除以sin（α-β），利用两角和与差的正弦函数公式化简后，再利用同角三角函数间的基本关系变形，分子分母同时除以tanβ，将与sin（α+β）的值代入，即可求出sin（α-β）的值．
【解析】
∵sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
=，
∴===，即=，
解得sin（α-β）=-．
故答案为：-