在平面直角坐标系xOy中，圆x2+y2=4上到直线12x-5y+12=0的距离为...

在平面直角坐标系xOy中，圆x²+y²=4上到直线12x-5y+12=0的距离为1的点的个数为．

根据题意画出图形，由圆的方程找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离|OA|，由半径r-|OA|求出|AB|的长，判断其长度小于1，从而得到该圆上到直线12x+5y+12=0的距离为1的点的个数即可．【解析】根据题意画出图形，如图所示：由圆的方程x2+y2=4，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2， ∴圆心到直线x+y-2=0的距离d=|OA|==＜1， ∴r-＞1，则圆上到直线12x+5y+12=0的距离为1的点的个数为是4．故答案为：4．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等