Question

已知α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同直线，给出条件：①α∩β=∅；②a⊥α，a⊥β；③a∥α，b∥α，b⊂β．上述条件中能推出平面α∥平面β的是    ．（填写序号）．

Answer

根据线面平行的定义及①中符号所表示的几何意义，可判断①的真假；
根据垂直于同一直线的两个平面平行及②中符号所表示的几何意义，可判断③的真假；
根据线面平行、线在面内及面面平行的几何特征，我们不能确定平面α与平面β的位置关系，故③错误；
【解析】
若α∩β=∅，则平面α与平面β无公共点，由面面平行的定义可得平面α∥平面β，故①正确；
若a⊥α，a⊥β，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得平面α∥平面β，故②正确；
若b∥α，b⊂β，则平面α与平面β可能平行也可能相交，且与条件a∥α无关，故③错误
故答案为：①②