如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA...

如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为．
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本题求解宜用向量法来做，以D为坐标原点，建立空间坐标系，求出两直线的方向向量，利用数量积公式求夹角即可【解析】如图，以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建立空间坐标系， ∵点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1 ∴A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0） ∴=（1，0，-1），=（-1，-1，0） ∴cosθ== 故两向量夹角的余弦值为，即两直线PA与BD所成角的度数为60°．故答案为：60°

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等