(1)A的坐标为(,),根据三角函数的定义可知,sinα和cosα的值,代入所求的式子进行运算.
(2)cos∠COB=cos(α+60°),利用两角和的余弦公式展开运算,三角形中利用余弦定理求边长的平方.
【解析】
(1)∵A的坐标为(,),根据三角函数的定义可知,sinα=,cosα=,
∴==.
(2)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°=×-×=,
∴|BC|2 =|OC|2+|OB|2-2|OC|•|OB|cos∠COB=1+1-2×=.