已知．（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；（2）证明：对任意实数m，恒...

已知

．
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（2）证明：对任意实数m，恒有 manfen5.com 满分网

成立．

（1）由平面向量的坐标运算，得到向量、的坐标，根据向量共线的充要条件列式，解之即可得到实数m的值；（2）由平面向量数量积的坐标运算公式，得=m2+1，结合二次函数的性质，可证出对任意实数m恒成立．【解析】（1）∵ ∴…（2分） ∵A，B，C三点共线， ∴向量是共线向量，得（-2）×（-2）=（1-m）×1…（5分） ∴解之得：m=-3…（7分）（2）由（1），得…（9分） ∴ 即对任意实数m，恒有成立．…（14分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知． （1）若A，B，C三点共线，求实数m的值； （2）证明：对任意实数m，恒...

已知．（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；（2）证明：对任意实数m，恒...