在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，边BC上的高AD=BC=...

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，边BC上的高AD=BC=1，则b²+c²的最小值为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．2
D．

由三角形的面积公式可得，可得bc=，结合已知A的范围可求sinA的范围，进而可求bc的范围，然后由基本不等式可求b2+c2的最小值【解析】由三角形的面积公式可得， ∴bc= ∵0＜A＜π ∴0＜sinA≤1 ∴，即bc≥1当A=时取等号 ∵b2+c2≥2bc≥2 当且仅当b=c=时取等号故选C

考点分析：

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