已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，，且．（1）求角A的大...

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边， manfen5.com 满分网

，且

．
（1）求角A的大小；
（II）若a=2，△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，求b，c．

（Ⅰ）通过向量的数量积直接得到A的正切值，即可求角A的大小；（II）通过△ABC的面积为，以及余弦定理推出b、c的关系，通过解方程即可求b，c 【解析】（Ⅰ）因为，且，所以=cosA+sinA=0，所以tanA=， ∵A∈（0，π）， ∴A=．（Ⅱ）∵S△ABC=，且A=，，故bc=4，…① 又cosA=且a=2， ∴，从而b2+c2=8…②，解①②得，b=c=2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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