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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则...

manfen5.com 满分网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．MN与CC1垂直
B．MN与AC垂直
C．MN与BD平行
D．MN与A1B1平行
先利用三角形中位线定理证明MN∥BD，再利用线面垂直的判定定理定义证明MN与CC1垂直，由异面直线所成的角的定义证明MN与AC垂直，故排除A、B、C选D 【解析】 如图：连接C1D，BD，在三角形C1DB中，MN∥BD，故C正确； ∵CC1⊥平面ABCD，∴CC1⊥BD，∴MN与CC1垂直，故A正确； ∵AC⊥BD，MN∥BD，∴MN与AC垂直，B正确； ∵A1B1与BD异面，MN∥BD，∴MN与A1B1不可能平行，D错误 故选D
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考点分析：
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②若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m则n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
④若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
其中，所有真命题的序号是_______．（ ）
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B．①②
C．②③
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