已知函数，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（） A．a＞2 ...

已知函数

，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（）
A．a＞2
B．a＞1
C．a≥1
D．a＜1

作出函数图象，可判断f（x）的奇偶性、单调性，由函数性质去掉不等式中的符号“f”，即可解得．【解析】函数f（x）的图象如图所示：易知，f（x）为奇函数且在定义域上单调递减，由f（a-2）+f（a）＞0，得f（a-2）＞-f（a）=f（-a），所以a-2＜-a，解得a＜1．故选D．

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考点分析：

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