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已知F(c,0)是双曲线manfen5.com 满分网的右焦点,若双曲线C的渐近线与圆manfen5.com 满分网相切,则双曲线C的离心率为   
求出双曲线C的渐近线方程的一般式,再根据点F(c,0)到渐近线距离等于圆E的半径,列出关于a、b、c的等式,解之可得c=a,从而得到双曲线C的离心率. 【解析】 ∵双曲线方程为, ∴双曲线的渐近线方程为y=x,即bx±ay=0 又∵圆的圆心为F(c,0),半径为c ∴由双曲线C的渐近线与圆E相切,得=c, 整理,得b=c,即=c,可得c=a ∴双曲线C的离心率e== 故答案为:
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