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在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,M是抛物线...

在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,M是抛物线C上一点,若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆面积为9π,则p=( )
A.2
B.4
C.6
D.8
根据△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,可得△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径,由此可求p的值. 【解析】 ∵△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切, ∴△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径 ∵圆面积为9π,∴圆的半径为3 ∴ ∴p=4 故选B.
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