公比不为1等比数列{an}的前n项和为Sn，且-3a1，-a2，a3成等差数列，...

公比不为1等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且-3a₁，-a₂，a₃成等差数列，若a₁=1，则S₄=（）
A．-20
B．0
C．7
D．40

利用-3a1，-a2，a3成等差数列，确定数列的公比，从而可求S4．【解析】设数列的公比为q（q≠1），则 ∵-3a1，-a2，a3成等差数列， ∴-3a1+a3=-2a2， ∵a1=1，∴-3+q2+2q=0， ∵q≠1，∴q=-3 ∴S4=1-3+9-27=-20 故选A．

考点分析：

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已知

，则sin2x的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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若复数z=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数，其中m是实数，则 manfen5.com 满分网

=（）
A．i
B．-i
C．2i
D．-2i
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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
（1）求c的值；
（2）求 manfen5.com 满分网

的取值范围；
（3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围．

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设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4构成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）令b_n=lna_3n+1，n=1，2，…，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知函数f（x）=x³-3x²+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求a的值和函数f（x）的单调区间．
（Ⅱ）若方程 manfen5.com 满分网

恰有三个不同的解，求b的取值范围．

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