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满分5
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高中数学试题
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已知，则sin2x的值为（ ） A． B． C． D．
已知
，则sin2x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简已知等式的左边，求出sinx-cosx的值，两边平方利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可求出sin2x的值． 【解析】 ∵sin（x-）=（sinx-cosx）=， ∴sinx-cosx=， 两边平方得：（sinx-cosx）2=sin2x-2sinxcosx+cos2x=1-sin2x=， 则sin2x=． 故选B
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考点分析：
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若复数z=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数，其中m是实数，则
=（ ）
A．i
B．-i
C．2i
D．-2i
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已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
（1）求c的值；
（2）求
的取值范围；
（3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围．
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设{a
n
}是公比大于1的等比数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和．已知S
3
=7，且a
1
+3，3a
2
，a
3
+4构成等差数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式．
（2）令b
n
=lna
3n+1
，n=1，2，…，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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已知函数f（x）=x
3
-3x
2
+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求a的值和函数f（x）的单调区间．
（Ⅱ）若方程
恰有三个不同的解，求b的取值范围．
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在△ABC中，已知内角
，边
，设内角B=x，面积为y
（1）求函数y=f（x）的解析式
（2）求y的最值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则sin2x的值为（ ）
=（ ）
恰有三个不同的解，求b的取值范围．
，边
，设内角B=x，面积为y