若直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2ax-2（a2+1）y+4=0的周长，则...

若直线x+y-1=0平分圆x²+y²-2ax-2（a²+1）y+4=0的周长，则a= ．

确定圆的圆心坐标，根据直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2ax-2（a2+1）y+4=0周长，可得直线x+y-1=0经过（a，a2+1），从而可求a的值．【解析】由题意，圆x2+y2-2ax-2（a2+1）y+4=0的圆心坐标为（a，a2+1） ∵直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2ax-2（a2+1）y+4=0周长， ∴直线x+y-1=0经过（a，a2+1） ∴a+a2+1-1=0 ∴a=0或a=-1 故答案为：0或-1

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等