函数
的最小正周期为
．
考点分析：
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已知集合A={0，2}，B={1，a
2}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a=
．
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假设位于正四面体ABCD顶点处的一只小虫，沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行，记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行，小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一点，每二次爬行又由其所在顶点等可能地爬向其它三点中的任意一点，如此一直爬下去，记第n（n∈N
*）次爬行小虫位于顶点A处的概率为p
n．
（1）求p
1，p
2，p
3的值，并写出p
n的表达式（不要求证明）；
（2）设
，试求S
n（用含n的式子表示）．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，
，M是棱CC
1的中点，
（1）求证：A
1B⊥AM；
（2）求直线AM与平面AA
1B
1B所成角的正弦值．
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【选做题】（1）已知矩阵
，向量
．求向量α，使得A
2α=β．
（2）椭圆中心在原点，离心率为
，点P（x，y）是椭圆上的点，若
的最大值为10，求椭圆的标准方程．
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已知各项均为整数的数列{a
n}满足：a
9=-1，a
13=4，且前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若存在正整数m、p使得：a
m+a
m+1+…+a
m+p=a
ma
m+1…a
m+p，请找出所有的有序数对（m，p），并证明你的结论．
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