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满分5
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高中数学试题
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二项式（4x-2-x）6（x∈R）展开式中的常数项是 ．
二项式（4
x
-2
-x
）
6
（x∈R）展开式中的常数项是
．
利用二项展开式的通项公式Tr+1=•（4x）6-r•（-1）r•（2-x）r，令2的指数次幂为0即可求得答案． 【解析】 设二项式（4x-2-x）6（x∈R）展开式的通项公式为Tr+1， 则Tr+1=•（4x）6-r•（-1）r•（2-x）r =（-1）r••212x-3rx， ∵x不恒为0，令12x-3rx=0， 则r=4． ∴展开式中的常数项是（-1）4•==15． 故答案为：15．
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考点分析：
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在各项均为正数的等比数列{a
n
}中，若公比为
，且满足a
3
•a
11
=16，则log
2
a
16
=
．
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设函数
，若有且仅有一个正实数x
，使得h
7
（x
）≥h
t
（x
）对任意的正数t都成立，则x
=（ ）
A．5
B．
C．3
D．
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如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称a为“好数”（如：6，24，2013等均为“好数”），将所有“好数”从小到大排成一列a
1
，a
2
，a
3
，…，若a
n
=2013，则n=（ ）
A．50
B．51
C．52
D．53
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如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是棱DD
1
的中点，F是侧面CDD
1
C
1
上的动点，且B
1
F∥面A
1
BE，则B
1
F与平面CDD
1
C
1
所成角的正切值构成的集合是（ ）
A．2
B．
C．
D．
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如图，在平面斜坐标中∠xoy=45°，斜坐标定义为
（其中
分别为斜坐标系的x轴，y轴的单位向量），则点P的坐标为（x
，y
）．若F
1
（-1，0），F
2
（1，0），且动点M（x，y）满足
，则点M在斜坐标系中的轨迹方程（ ）
A．x=0
B．y=0
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，且满足a3•a11=16，则log2a16= ．
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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥面A1BE，则B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是（ ）
（其中
分别为斜坐标系的x轴，y轴的单位向量），则点P的坐标为（x，y）．若F1（-1，0），F2（1，0），且动点M（x，y）满足
，则点M在斜坐标系中的轨迹方程（ ）
，若有且仅有一个正实数x，使得h7（x）≥ht（x）对任意的正数t都成立，则x=（ ）
