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满分5
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高中数学试题
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已知复数z1=3-bi，z2=1-2i，若是实数，则实数b的值为（ ） A．6 ...
已知复数z
1
=3-bi，z
2
=1-2i，若
是实数，则实数b的值为（ ）
A．6
B．-6
C．0
D．
先利用两个复数相除的除法法则，化简的结果到最简形式，利用此复数的虚部等于0，解出实数b的值． 【解析】 ∵===是实数， 则6-b=0，∴实数b的值为6， 故选 A．
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考点分析：
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设函数
（1）当
时，求f（x）的最大值．
（2）令
，以其图象上任一点P（x
，y
）为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围．
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已知椭圆
的左右焦点分别为F
1
，F
2
，短轴两个端点为A，B，且四边形F
1
AF
2
B是边长为2的正方形．
（I）求椭圆方程；
（II）若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．求证：
为定值．
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如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的棱AA
1
、BB
1
的中点，且棱AA
1
=8，AB=4．
（Ⅰ）求证：A
1
E∥平面BDC
1
；
（Ⅱ）在棱AA
1
上是否存在一点M，使二面角M-BC
1
-B
1
的大小为60°，若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．
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改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10据如下：
年份（x）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数（y）
3
5
8
11
13
14
17
22
30
31
（1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于15概率；
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=
x+
，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
．
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已知数列a
n
的各项为正数，前n和为S
n
，且
．
（1）求证：数列a
n
是等差数列；
（2）设
，求T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是实数，则实数b的值为（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
为定值．
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x+
，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
．
时，求f（x）的最大值．
，以其图象上任一点P（x，y）为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围．
．
，求Tn．