Question

改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10据如下：

年份（x）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数（y）	3	5	8	11	13	14	17	22	30	31

（1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于15概率；
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=x+，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
．

Answer

（1）利用对立事件，可求考入大学的人数至少有1年多于15概率；
（2）先利用公式，求出回归方程，再计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
【解析】
（1）设考入大学的人数至少有1年多于15人为事件A，则P（A）=1-=；
（2）由已知数据可得，=3+10+24+44+65=146，
∴=2.6，
∴回归方程为y=2.6x+0.2
∴第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值为|2.6×8+0.2-22|=1．