已知函数f（x）=ax2+（b-3）x+3，x∈[2a-3，4-a]是偶函数，则...

已知函数f（x）=ax²+（b-3）x+3，x∈[2a-3，4-a]是偶函数，则a+b= ．

偶函数定义域关于原点对称，且f（-x）=f（x），由此即可求出a，b．【解析】因为偶函数的定义域关于原点对称，所以2a-3+4-a=0，解得a=-1．由f（x）为偶函数，得f（-x）=f（x），即ax2-（b-3）x+3=ax2+（b-3）x+3，2（b-3）x=0，所以b=3．所以a+b=3-1=2．故答案为：2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等