Question

抛物线y²=4x与直线y=x-8所围成图形的面积为（ ）
A．84
B．168
C．36
D．72

Answer

联解可得抛物线y2=4x与直线y=x-8交于A（4，-4）和B（16，8），然后将两个曲线看成关于y的函数，得所围成的图形面积为S=，再利用积分计算公式和运算法则，即可算出所求面积．
【解析】
抛物线y2=4x与直线y=x-8方程联解，得，
∴两个图象交于点A（4，-4），B（16，8）
由抛物线y2=4x得x=y2，由直线y=x-8得x=y+8
将两个曲线看成关于y的函数，得所围成的图形面积为
S==（+8y-）
=（×82+8×8-×83）-[×（-4）2+8×（-4）-×（-4）3]=72
故选：D