Question

已知等比数列{a_n}为递增数列，且，则数列a_n的通项公式a_n=    ．

Answer

通过，求出等比数列的首项与公比的关系，通过2（an+an+2）=5an+1求出公比，推出数列的通项公式即可．
【解析】
∵，∴，
∴a1=q，
∴，
∵2（an+an+2）=5an+1，
∴，
∴2（1+q2）=5q，
解得q=2或q=（等比数列{an}为递增数列，舍去）
∴．
故答案为：2n．