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满分5
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高中数学试题
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已知复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为，则的最大值是 ．
已知复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为
，则
的最大值是
．
由复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为，得到关于x、y的关系式（x-2）2+y2=3，然后运用数形结合求该圆的切线的斜率，则的最大值可求． 【解析】 由复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为，得：，即（x-2）2+y2=3， 求的最大值，就是求圆（x-2）2+y2=3上的点与原点连线的斜率的最大值， 设过原点的直线的斜率为k，直线方程为y=kx，即kx-y=0， 由，得：4k2=3k2+3，所以，则的最大值是． 故答案为．
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考点分析：
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命题p：“∃x∈R，x
2
＜1”的否定是
．
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Y已知p：|1-
|≤2，q：x
2
-2x+1-m
2
≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
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Rt△ABC中，斜边BC为m，以BC的中点O为圆心作直径为n （n＜
）的圆，分别交BC于P，Q两点，求|AP|
2
+|AQ|
2
+|PQ|
2
的值．
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已知△ABC中，
，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．
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已知圆C与圆x
2
+y
2
-2x=0相外切，并且与直线
相切于点
，求圆C的方程．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则
的最大值是 ．
|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
）的圆，分别交BC于P，Q两点，求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值．
，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．
相切于点
，求圆C的方程．