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某企业生产甲.乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨...

某企业生产甲.乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润6万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.求甲乙两种产品各生产多少吨时,该企业可获得最大利润,并求出最大利润?
先设该企业生产甲产品为x吨,乙产品为y吨,列出约束条件,再根据约束条件画出可行域,设z=6x+3y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=6x+3y过可行域内的点时,从而得到z值即可. 【解析】 设生产甲产品x吨,生产乙产品y吨, 则有: 目标函数z=6x+3y如图作出可行域 由z=6x+3y知作出直线系,当直线经过可行域上的点M时,纵截距达到最大, 即z达到最大. 由∴zmax=6×3+3×4=30 答:甲产品生产3吨.乙产品生产4吨时,该企业可获得最大利润,其最大利润为30万元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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