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在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若角B=45°,D是BC...

在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若角B=45°,D是BC边上一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB边的长.
在△ADC中,根据余弦定理求出∠ADC的值,即可得到∠ADB的值,在△ABD中,根据正弦定理可得答案. 【解析】 在△ADC中,AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得cos∠ADC===-, ∴∠ADC=120°,∴∠ADB=60° 在△ABD中,AD=10,∠B=45°,∠ADB=60°, 由正弦定理得=, ∴AB===5.
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考点分析:
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试题属性
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