Question

函数f（x）=lg（x²-2x-3）的定义域是集合M，函数的定义域是集合P，则P∪M等于（ ）
A．（-∞，-1）∪[1，+∞）
B．（-∞，-3）∪[1，+∞）
C．（-3，+∞）
D．（-1，+∞）

Answer

利用对数函数的定义域和二次根式的性质知M={x|x2-2x-3＞0}={x|x＞3，或x＜-1}，P={x|x-1≥0}={x|x≥1}，由此能求出P∪M．
【解析】
由题设知：
M={x|x2-2x-3＞0}={x|x＞3，或x＜-1}，
P={x|x-1≥0}={x|x≥1}，
∴P∪M={x|x＜-1，或x≥1}．
故选A．