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满分5
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高中数学试题
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已知Sn是等比数列的前n项和，，则a1=（ ）（选择最佳答案） A．3+a B．...
已知S
n
是等比数列的前n项和，
，则a
1
=（ ）（选择最佳答案）
A．3+a
B．-1
C．2
D．1
由an=sn-sn-1，求出数列的前三项，再由等比数列的定义和性质可得 =a1•a3，求出a的值，从而求得a1的值． 【解析】 ∵Sn是等比数列的前n项和，，则 a1=3+a． ∴a2=s2-s1=9+a-（3+a）=6，a3=s3-s2=27+a-（9+a）=18． 由 =a1•a3，可得 36=（3+a）×18，解得 a=-1， ∴a1=3-1=2， 故选C．
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，若S
4
=1，S
8
=4，则a
17
+a
18
+a
19
+a
20
的值为（ ）
A．9
B．12
C．16
D．17
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设等差数列a
n
的前n项之和为S
n
，已知S
10
=100，则a
4
+a
7
=（ ）
A．12
B．20
C．40
D．100
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已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（I）求λ的最大值；
（II）若g（x）＜t
2
+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于x的方程
的根的个数．
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已知数列{a
n
}，{b
n
}分别是等差、等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
2
=b
2
，a
4
=b
3
≠b
4
．
①求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
②设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，求{
}的前n项和T
n
；
③设C
n
=
（n∈N），R
n
=C
1
+C
2
+…+C
n
，求R
n
．
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已知
．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则a1=（ ）（选择最佳答案）
}的前n项和Tn；
（n∈N），Rn=C1+C2+…+Cn，求Rn．
．