已知
．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
考点分析：
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已知a∈R，函数
．
（Ⅰ）如果函数g（x）=f′（x）是偶函数，求f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）如果函数f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数，求a的取值范围．
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已知向量
=（cosωx-sinωx，sinωx），
=（-cosωx-sinωx，2
cosωx），设函数f（x）=
•
+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（
，1）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点（
，0）求函数f（x）在区间[0，
]上的取值范围．
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已知函数f（x）=log
2（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
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给出下列命题：
①y=tanx在其定义域上是增函数；
②函数
的最小正周期是
；
③
；q：f（x）=log
tanαx在（0，+∞）内是增函数，则p是q的充分非必要条件；
④函数
的奇偶性不能确定．
其中正确命题的序号是
（把你认为的正确命题的序号都填上）
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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，则b
2+c
2的取值范围为
．
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