满分5 > 高中数学试题 >

已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1既有极大值又有极小值,则a的取值范围...

已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1既有极大值又有极小值,则a的取值范围为( )
A.a<-1或a>2
B.-3<a<6
C.-1<a<2
D.a<-3或a>6
若三次函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1既有极大值又有极小值,则f′(x)=3x2+2ax+(a+6)=0有两个不等的实根,构造关于a的不等式,解不等式可得答案. 【解析】 若f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1既有极大值又有极小值, 则f′(x)=3x2+2ax+(a+6)=0有两个不等的实根 即△=(2a)2-12(a+6)>0 解得a<-3或a>6 故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
下列命题中,真命题是( )
A.若sinA=manfen5.com 满分网,则A=30°
B.若m>0,则x2+x+m=0有实根
C.存在实数a,b∈(0,+∞),当a+b=1时,manfen5.com 满分网
D.x+y≠2012是x≠1006或y≠1006的充分不必要条件
查看答案
若函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象(部分)如图示,则ω和φ的取值是( )
manfen5.com 满分网
A.ω=manfen5.com 满分网,φ=manfen5.com 满分网
B.ω=1,φ=manfen5.com 满分网
C.ω=manfen5.com 满分网,φ=manfen5.com 满分网
D.ω=manfen5.com 满分网,φ=-manfen5.com 满分网
查看答案
下列四个条件中,使a>b成立的必要而不充分的条件是( )
A.a>b+1
B.a>b-1
C.a2>b2
D.a3>b3
查看答案
设曲线manfen5.com 满分网在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=( )
A.2
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.-2
查看答案
函数f(x)=loga|x|+1(0<a<1)的图象大致为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.