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高中数学试题
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函数f（x）=loga|x|+1（0＜a＜1）的图象大致为（ ） A． B． C...
函数f（x）=log
a
|x|+1（0＜a＜1）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
函数是偶函数，图象关于y轴对称，x＞0时，单调递减；x＜0时，单调递增，且图象过（1，1）、（-1，1），由此得出结论． 【解析】 由于函数f（x）=loga|x|+1（0＜a＜1）是偶函数，图象关于y轴对称． 当x＞0时，f（x）=loga x+1，是减函数． 当x＜0时，f（x）=loga （-x ）+1，是增函数． 再由图象过（1，1）、（-1，1）可得，应选A， 故选A．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=3
n
-1则其通项公式a
n
=（ ）
A．3•2
n-1
B．2×3
n-1
C．2
n
D．3
n
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下列各式中，值为
的是（ ）
A．2sin15°cos15°
B．cos
2
15°-sin
2
15°
C．2sin
2
15°-1
D．sin
2
15°+cos
2
15°
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设集合A={x|y=
}，B={y|y=lgx，1≤x≤100}，则A∩B=（ ）
A．[1，100]
B．[1，2]
C．[0，2]
D．[0，10）
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已知函数
．
（1）讨论函数y=f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x
2
-2bx+4-ln2，当a=1时，若对任意的x
1
，x
2
∈[1，e]（e是自然对数的底数），f（x
1
）≥g（x
2
），求实数b的取值范围．
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设
，其中c
，c
1
，c
2
，…，c
k
为非零常数，数列{a
n
}的首项a
1
=1，前n项和为S
n
，对于任意的正整数n，a
n
+S
n
=f
k
（n）．
（1）若k=0，求证：数列{a
n
}是等比数列；
（2）试确定所有的自然数k，使得数列{a
n
}能成等差数列．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
，其中c，c1，c2，…，ck为非零常数，数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，对于任意的正整数n，an+Sn=fk（n）．
的是（ ）
}，B={y|y=lgx，1≤x≤100}，则A∩B=（ ）