Question

设函数 x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）将函数y=f（x）的图象按向量平移后得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调区间．

Answer

（1）化简函数f（x）=sin2x+sinxcosx，为一个角的一个三角函数的形式，然后求f（x）的值域和最小正周期及值域；
（2）考查函数的表达式间的关系，由函数y=f（x）的图象经由向量平移可得函数 y=g（x），直接求出单调区间．
【解析】
（1）函数化简为，所以最小正周期T=π，值域为
（2）函数，所以单调增区间为
减区间为