已知向量与共线，设函数y=f（x）．（1）求函数f（x）的周期及最大值；（...

已知向量

与

共线，设函数y=f（x）．
（1）求函数f（x）的周期及最大值；
（2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有 manfen5.com 满分网

，边BC=

，

，求△ABC的面积．

（1）根据向量共线的条件，结合向量与共线，可求函数f（x）的解析式，从而可求函数的周期与最大值；（2）根据，可得A=，利用正弦定理可得AC=2，求出sinC的值，即可求得△ABC的面积．【解析】（1）∵向量与共线 ∴ ∴ ∴函数f（x）的周期T=2π 当时，函数f（x）的最大值为2；（2）∵ ∴ ∴ ∵ ∴A= ∵BC=，， ∴ ∴AC=2 ∵sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB== ∴△ABC的面积S=．

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考点分析：

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已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

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