设x，y＞0，且x+y=4，若不等式+≥m恒成立，则实数m的最大值为．

设x，y＞0，且x+y=4，若不等式 manfen5.com 满分网

≥m恒成立，则实数m的最大值为．

要使不等式+≥m恒成立，只需+的最小值大于等于m即可，而由基本不等式可得+的最小值．【解析】 ∵x，y＞0，且x+y=4，∴+=（+）（） =（5++）≥（5+2×2）=，当且仅当y=2x=时等号成立．故m≤，即实数m的最大值为．故答案为：

考点分析：

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试题属性

设x，y＞0，且x+y=4，若不等式+≥m恒成立，则实数m的最大值为 ．