已知a、b、c∈（0，+∞），且a+b+c=1，则（a+）+（b+）+（c+）的...

已知a、b、c∈（0，+∞），且a+b+c=1，则（a+ manfen5.com 满分网

）+（b+

）+（c+

）的最小值为．

把1=a+b+c代入要求的式子，再利用基本不等式的性质即可求出最小值．【解析】 ∵a、b、c∈（0，+∞），（a+）+（b+）+（c+）=（a+）+（b+）+（c+） =4+（+）+（+）+（+）≥4+2+2+2=10，当且仅当a=b=c=时取等号． ∴（a+）+（b+）+（c+）的最小值10．故答案为10．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等