在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC的形状为．

由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB，由两角和的正弦公式可求得 sin（A-B）=0，根据-π＜A-B＜π，故A-B=0，从而得到△ABC的形状为等腰三角形．【解析】由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB，由两角和的正弦公式可得 sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB， ∴sin（A-B）=0，又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，故△ABC的形状为等腰三角形，故答案为等腰三角形．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC的形状为 ．

在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC的形状为．