若集合A={x|（x-1）2＜3x+7，x∈R}，则A∩Z中有个元素．

若集合A={x|（x-1）²＜3x+7，x∈R}，则A∩Z中有个元素．

先化简集合A，即解一元二次不等式（x-1）2＜3x+7，再与Z求交集．【解析】由（x-1）2＜3x+7得x2-5x-6＜0，∴A=（-1，6），因此A∩Z={0，1，2，3，4，5}，共有6个元素．故答案是 6

考点分析：

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（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，试求a的取值或取值范围；
（3）设函数 manfen5.com 满分网

，x∈（-1，b]，（b＞-1），如果存在a∈（-∞，-1]，对任意x∈（-1，b]都有h（x）≥0成立，试求b的最大值．

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试题属性

若集合A={x|（x-1）2＜3x+7，x∈R}，则A∩Z中有 个元素．