若函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（...

若函数f（x）=sinωx+ manfen5.com 满分网

cosωx（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为 manfen5.com 满分网

，则函数f（x）的单调增区间为．

由两角和的正弦公式可得f（x）=2sin（ωx+），由周期为 =4×=2π，求得ω=1，从而求得函数f（x）的解析式，令 2kπ-≤x+≤2kπ+，k∈z，求出x的范围，即可得到函数f（x）的单调增区间．【解析】 ∵函数f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+），f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为， ∴周期为 =4×=2π，∴ω=1，∴函数f（x）=2sin（x+）．令 2kπ-≤x+≤2kπ+，k∈z，可得 2kπ-≤x≤2kπ+，k∈z，故函数f（x）的单调增区间为[2kπ-，2kπ+]，k∈z．

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（x+cosx）dx= ．查看答案

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（）
A．（- manfen5.com 满分网